非保守系统的拟变分原理及其应用

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《非保守系统的拟变分原理及其应用》是2015年3月科学出版社 出版的图书,作者是梁立孚、宋海燕、樊涛、刘宗民。
书    名
非保守系统的拟变分原理及其应用
作    者
梁立孚、宋海燕、樊涛、刘宗民
ISBN
978-7-03-043407-4
页    数
380
定    价
148.00
出版社
科学出版社
出版时间
2015年3月
装    帧
精装
开    本
B5
字    数
460千字

目录

非保守系统的拟变分原理及其应用内容简介

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非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理的研究涵盖了许多学科,是一个相当重要的研究领域,这也就是撰写《非保守系统的拟变分原理及其应用》这部专著的主要原因。本书主要研究非保守系统和非线性系统的变分原理及其应用,共有3编16章,内容丰富、层次分明,重点研究非保守、非线性系统的拟变分原理,既是一本非保守、非线性力学拟变分原理方面的创新性专著,同时推导过程及文字解说详尽。[1] 

非保守系统的拟变分原理及其应用目 录

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  绪论 1
  第一编基础理论
  第1章 变分与变积 7
  1.1变分方法 7
  1.1.1变分法的基本概念 7
  1.1.2 自由的变分问题 11
  1.1.3有附加条件的变分问题 15[1] 
1.2变积方法 18
  12.1变积的基本概念 18
  1.2.2 Poisson方程对应的泛函 19
  1.2.3波动方程对应的泛函 20
  1.2.4输运方程对应的泛函 24
  1.3变积方法应用于非保守系统 27
  1.3.1 Poisson方程对应的拟变分原理 27
  1.3.2波动方程对应的拟变分原理 28
  1.3.3波动方程初值问题对应的拟变分原理 29
  1.3.4输运方程边值问题对应的拟变分原理 32
  1.3.5输运方程初值问题对应的拟变分原理 33[1] 
第2章 非保守分析力学的拟变分原理 36
  2.1基本方程 37
  2.2拟Hamilton原理, 37
  2.3广义拟变分原理 38
  2.4非完整非保守系统的拟变分原理和广义拟变分原理 39
  2.5算例 40
  第3章 非保守分析为学初值问题的拟变分原理 43
  3.1分析力学初值问题的拟变分原理 43
  3.2卷积型广义拟变分原理, 45
  3.3拟变分原理的检验 49
  3.3.1推导卷积拟势能原理的拟驻值条件 49
  3.3.2推导卷积型两类变量的广义拟变分原理的拟驻值条件 50[1] 
3.4算例 52
  3.5讨论 53
  第4章 刚体动力学的拟变分原理及其应用 54
  4.1刚体动力学的拟变分原理, 54
  4.2刚体动力学的广义拟变分原理 58
  4.3应用举例 60
  第5章 刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用 62
  5.1刚体动力学初值问题的拟变分原理 62
  5.2刚体动力学初值问题的广义拟变分原理, 66
  5.3应用举例 68
  参考文献, 71
  第二编非保守线性弹性力学和塑性增量理论的拟变分原理及其应用[1] 
第6章 应力分析和应变分析 77
  6.1应力分析 77
  6.1.1应力张量及其不变量 77
  6.1.2偏应力张量及其不变量 78
  6.2应变分析 79
  6.2.1应变张量及其不变量 79
  6.2.2偏应变张量及其不变量 80
  6.3与应力不变量和应变不变量有关的量, 81[1] 
  第7章 非保守弹性静力学的拟变分原理 83[1] 
7.1引言 83
  7.2拟势能厥理 84
  7.3拟余能原理 86
  7.4两类变量的广义拟变分原理 88
  7.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 88
  7.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 91
  7.5三类变量的完全广义拟变分原理 92
  7.6反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理 94
  7.7反映本构关系和平衡条件的广义拟变分原理 95[1] 
7.8应用举例 96
  第8章 拟变分原理各类条件的完备性 104
  8.1引言 104
  8.2拟驻值条件 104
  8.3完备性的一种含义 107
  8.4完备性的另一种含义 107
  8.5拟变分原理各类条件完备性的应用 108
  8.5.1研究拟余能原理的驻值条件 108[1] 
8.5.2研究广义拟变分原理 108
  8.5.3研究组合拟变分原理 110
  第9章 非保守弹性动力学时域边值问题的拟变分原理 112
  9.1引言 112
  9.2拟Hamilton原理, 113
  9.3拟余Hamilton原理 116
  9.4两类变量的广义拟变分原理 119
  9.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 119
  9.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 122[1] 
9.5三类变量的完全广义拟变分原理 124
  9.6反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理 126
  9.7反映本构关系和动态平衡方程的广义拟变分原理 127
  9.8反映本构关系的广义拟变分原理 128
  9.8.1反映应变能本构和速度本构的拟变分原理 128
  9.8.2反映余应变能本构和功量本构的拟变分原理 130
  9.9应用举例一 132
  第10章 非保守弹性动力学初值问题的拟变分原理 137
  10.1引言 137
  10.2卷积型拟势能原理 139
  10.3卷积型拟余能原理 141
  10.4卷积型两类变量的广义拟变分原理 143[1] 
10.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 143
  10.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 147
  10.4.3应用举例 150
  10.5三类变量的完全广义拟变分原理 154
  10.6反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理, 157
  10.7反映本构关系和动态平衡方程的广义拟变分原理 159
  10.8反映本构关系的卷积型广义拟变分原理 160
  10.8.1反映应变能本构和速度本构的卷积型拟变分原理 160
  10.8.2反映余应变能本构和动量本构的卷积型拟变分原理 162[1] 
10.9在原空间中建立各类卷积型拟变分原理 164
  10.9.1卷积型拟势能原理 164
  10.9.2卷积型拟余能原理 166
  10.9.3卷积型两类变量的广义拟变分原理 168
  10.9.4卷积型三类变量的广义拟变分原理 175
  10.9.5说明 178
  第11章 非保守塑性增量理论的拟变分原理 179
  11.1 -般加载规律的弹塑性本构关系 179
  11.1.1导言 179
  11.1.2-般加载规律简单模型的推广 180[1] 
11.1.3应力空间中一般加载规律的弹塑性本构关系 182
  11.1.4应力空间中一般加载规律的热弹塑性本构关系 183
  11.1.5讨论 184
  11.2应变空间中一般加载规律的弹塑性本构关系, 185
  11.2.1导言 185
  11.2.2等向强化材料一般加载规律的弹塑性本构关系 187
  11.2.3应变空间中一般加载规律的热弹塑性本构关泵 188
  11.2.4讨论 189
  11.3非保守塑性增量理论的拟变分原理 191
  11.3.1虚速率原理和拟势能原理 191
  11.3.2虚应力率原理和拟余能原理 193[1] 
11.3.3两类变量的广义拟变分原理 194
  11.3.4三类变量的广义变分原理 197
  11.3.5讨论 199
  参考文献, 200
  第三编非保守非线性弹性力学的拟变分原理及其应用
  第12章 非线性弹性力学 207
  12.1引言 207
  121.1两种构形的描述 207
  12.1.2应变和应力张量 207
  12.1.3几何非线性 208
  12.1.4物理非线性 208
  12.2基面力 209
  12.2.1基面力的定义及功用 209[1] 
12.2.2用基面力表示的弹性定律 21 1 12.2.3用基面力表示的平衡方程和边界条件 212
  12.2.4位移梯度的确定 212
  第13章 非保守非线性弹性静力学拟变分原理, 214
  13.1引言 214
  13.2虚功原理和拟势能原理 215[1] 
13.3余虚功原理和拟余能原理 218
  13.4两类变量的广义拟变分原理 220
  13.4.1第一类两类变量的广义拟变分原理 220
  13.4.2第二类两类变量的广义拟变分原理 224
  13.5三类变量的广义拟变分原理 227
  13.6拟驻值条件 230
  13.6.1拟势能原理的拟驻值条件 230
  13.6.2拟余能原理的拟驻值条件 232
  13.6.3广义拟变分原理的拟驻值条件 233
  13.7弹性静力学拟变分原理的检验 234
  13.8派生的两类变量的广义拟变分原理 237
  13.9非保守非线性弹性静力学系统拟变分原理的退化 242[1] 
13.10算例 245
  13.10.1 非线性Leipholz秆的静力学研究 245
  13.10.2非保守大挠度矩形薄板的广义拟变分原理 252
  第14章 非保守非线性弹性动力学时域边值问题的拟变分原理259
  14.1引言 259
  14.2拟Hamilton原理 260
  14.3拟余Hamilton原理 264
  14.4两类变量的广义拟变分原理, 269
  14.4.1第一类两类变量广义拟变分原理 269
  14.4.2第二类两类变量广义拟变分原理 273
  14.5三类变量的广义拟变分原理 276
  14.6非保守非线性弹性动力学系统时域边值问题拟变分原理的退化280[1] 
14.7算例 281
  14.7.1 非线性Leipholz杆的动力学研究一 281
  14.7.2非保守大挠度矩形薄板的广义拟Hamilton原理 288
  14.8裂隙函数问题 295
  第15章 基于基面力的非保守非线性弹性动力学初值问题的拟变分原理.299
  15.1引言 299
  15.2卷积型拟势能原理 300
  15.3应用Lagrange乘子法推导卷积型拟势能原理的拟驻值条件302
  15.4卷积型拟余能原理 304
  15.5应用Lagrange乘子法推导卷积型拟余能原理的拟驻值条件306[1] 
15.6卷积型两类变量广义拟变分原理 309
  15.6.1第一类卷积型两类变量广义拟变分原理 309
  15.6.2第二类卷积型两类变量广义拟变分原理 312
  15.6.3反映本构关系和几何条件的卷积型广义拟变分原理 314
  15.6.4反映本构关系和动态平衡方程的卷积型广义拟变分原理.316
  15.6.5反映应变能本构和速度本构的卷积型广义拟变分原理 317
  15.6.6反映余应变能本构和动量本构的卷积型广义拟变分原理318
  15.7应用Lagrange乘子法建立卷积型两类变量广义拟变分原理319[1] 
15.7.1基于卷积型拟余能原理的卷积型两类变量的广义拟变分原理319
  15.7.2墓于卷积型拟势能原理的卷积型两类变量的广义拟变分原理324
  15.8卷积型三类变量广义拟变分原理 328
  15.9应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟变分原理331
  15.9.1应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟势能原理331
  15.9.2应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟余能原理336
  第16章 非保守非线性弹性力学拟变分原理在有限元素法中的应用339
  16.1有限元素法的基本概念 339[1] 
16.2修正的拟势能原理 340
  16.2.1拟势能原理 340
  16.2.2修正的拟势能原理 341
  16.3修正的拟余能原理 343
  16.3.1拟余能原理 343
  16.3.2修正的拟余能原理 343
  16.4修正的两类变量广义拟变分原理 345
  16.4.1适用于有限元计算的两类变量广义拟余能原理 345[1] 
16.4.2关于应力协调的说明 346
  16.4.3修正的两类变量广义拟余能原理 347
  16.4.4适用于有限元计算酌两类变量广义拟势能原理 349
  16.4.5关于位移协调的说明 349
  16.4.6修正的两类变量广义拟势能原理 350
  16.5修正的三类变量广义拟变分原理 352
  16.5.1三类变量广义拟势能原理 352
  16.5.2关于位移协调的说明 353
  16.5.3修正的三类变量广义拟势能原理 354
  16.5.4适用于有限元计算的三类变量广义拟余能原理 356
  16.5.5关于应力协调的说明 356
  16.5.6修正的三类变量的广义拟余能原理 357
  参考文献 360
  索引 364[1] 
参考资料
  • 1.    1  .1[引用日期2015-07-28]
词条标签:
文化 出版物